Din trecutul şi prezentul formatelor de hârtie
Cu toţii folosim des hârtie A4. Poate ştim că această hârtie are dimensiunile (înălţime×lăţime) de 297×210mm, iar raportul dintre dimensiuni e egal cu √2 (radical din 2). De unde oare au apărut aceste numere ciudate?
Prima referire cunoscută la √2 în legătură cu formatul hârtiei A4 a fost făcută de profesorul german Lichtenberg, într-o scrisoare din anul 1794. Lichtenberg scria că formatul hârtiei are "ceva plăcut şi distins", cunoştea raportul de √2 şi-şi întreba corespondentul "de unde vine această formă, pentru că nu pare să fie întâmplătoare".
Ei bine, nici azi nu se ştie dacă acest √2 a fost găsit prin calcul sau printr-o inspiraţie fericită; în orice caz, stabilirea formatelor hârtiei pe baza lui are avantaje practice importante, după cum vom vedea.
I
Formatele de hârtie sunt azi standardizate prin diverse specificaţii ISO, unde se spune că:
– se definesc trei clase de formate: A, B şi C
– oricare-ar fi formatul, raportul dintre înălţime şi lăţime e egal cu √2
– dimensiunile formatelor se exprimă în milimetri, fără zecimale
Clasa A
– are 11 formate (A0, A1, ..., A10)
– formatul A0 are aria de 1m2
– un format inferior ca dimensiuni (de exemplu A4) se obţine prin tăierea în două părţi egale, paralel cu latura cea mai mică, a formatului imediat superior (A3)
Să observăm aşadar că, pornind de la un format superior, obţinem, printr-o tăietură, două bucăţi identice de hârtie de format inferior, fiecare asemenea (în sens geometric) cu el; acest lucru n-ar fi fost posibil în afara raportului de √2! (dacă vă place algebra, vă puteţi destinde urmărind demonstraţia din figura alăturată).
Avantaje practice ale formatului A:
– putem scala imagini de la un format la altul, cu păstrarea proporţiilor
– putem copia la xerox, cu scalare şi fără risipă de spaţiu, două pagini A4 aflate una lângă alta pe înălţime (de exemplu o revistă deschisă, care e astfel un A3), pe o hârtie A4; copiatoarele au un buton A3-->A4, care exact la asta foloseşte
– dacă avem o cutie goală în care a fost hârtie A3, o putem folosi pentru a păstra două teancuri de hârtie A4, ele vor încăpea perfect
– o imprimantă A3 poate imprima şi A4, pe lungime
Clasa B
– are 11 formate (B0, B1, ..., B10)
– se defineşte pe baza formatului A, cu formula: Bn=√[An*A(n-1)] – adică o dimensiune a formatului Bn e dată de media geometrică a dimensiunilor corespunzătoare ale formatelor An şi A(n-1).
Parcă se aude o întrebare: "Dar formula asta de unde-au mai scos-o?!" Răspuns: din nevoi practice: dacă luăm, pentru ilustrare, n=1, formula de mai sus devine: (A1/B1)=(B1/A0), şi asta înseamnă că factorul de scalare a lui A1 la B1 e acelaşi cu factorul de scalare a lui B1 la A0, iar asta simplifică reproducerea documentelor de la o clasă de formate la alta.
Clasa C
– are 11 formate (C0, C1, ..., C10)
– se defineşte pe baza formatelor A şi B, cu formula: Cn=√(An*Bn) – adică o dimensiune a formatului Cn e dată de media geometrică a dimensiunilor corespunzătoare ale formatelor An şi Bn.
Din nou, această formulă trebuie "citită"; ea spune că: 1) formatul C e tot un format de tip √2, ca şi A sau B; 2) o dimensiune a formatului Cn e puţin mai mare decât a lui An şi puţin mai mică decât a lui Bn; prin urmare, formatul C e potrivit pentru plicuri în care se introduc hârtii A, iar B e potrivit pentru plicuri în care se introduc formate C (sau A).
II
Formate de hârtie ISO și dimensiunile lor (lăţime×înălţime, mm)
| Clasa A | Clasa B | Clasa C | |||
|---|---|---|---|---|---|
| A0 | 841×1189 | B0 | 1000×1414 | C0 | 917×1297 |
| A1 | 594×841 | B1 | 707×1000 | C1 | 648×917 |
| A2 | 420×594 | B2 | 500×707 | C2 | 458×648 |
| A3 | 297×420 | B3 | 353×500 | C3 | 324×458 |
| A4 | 210×297 | B4 | 250×353 | C4 | 229×324 |
| A5 | 148×210 | B5 | 176×250 | C5 | 162×229 |
| A6 | 105×148 | B6 | 125×176 | C6 | 114×162 |
| A7 | 74×105 | B7 | 88×125 | C7 | 81×114 |
| A8 | 52×74 | B8 | 62×88 | C8 | 57×81 |
| A9 | 37×52 | B9 | 44×62 | C9 | 40×57 |
| A10 | 26×37 | B10 | 31×44 | C10 | 28×40 |
Formate de hârtie şi principalele lor utilizări
| Format | Utilizare |
|---|---|
| A0, A1 | desen tehnic, afişe |
| A1, A2 | flip charts, afişe |
| A2, A3 | desen artistic sau tehnic, ziare |
| A4 | scrisori, reviste, formulare, cataloage, hârtie de scris de uz general şi pentru imprimante, faxuri, copiatoare |
| A5 | carnete de notiţe |
| A6 | carţi poştale, fotografii de atelier |
| A5, A6, B5, B6 | cărţi, plicuri |
| C4, C5, C6 | plicuri pentru formate A4 nepliate (C4), pliate o dată (C5), pliate de două ori (C6) |
| B4, A3 | plicuri |
| B8, A8 | cărţi de joc |
Formate de plicuri
| Format | Dimensiuni (mm) | Formatul conţinutului |
|---|---|---|
| C6 | 114×162 | A4 pliat de două ori = A6 (scrisorile din secolele trecute) |
| DL | 110×220 | A4 pliat de două ori pe lăţime (ca 1/3 A4) |
| C6/C5 | 114×229 | puţin mai mare decât DL; e folosit de maşinile care pun automat în plicuri facturi scadente, somaţii de plată şi înştiinţări de debit! |
| C5 | 162×229 | A4 pliat o dată = A5 |
| C4 | 229×324 | A4 |
| C3 | 324×458 | A3 |
| B6 | 125×176 | plic C6 |
| B5 | 176×250 | plic C5 |
| B4 | 250×353 | plic C4 |
| E4 | 280×400 | B4 |
III
Formatele definite de ISO se mai numesc "formate internaţionale"; ele sunt folosite în toată lumea, cu puţine excepţii – de exemplu Statele Unite, Canada, Japonia unde, prin tradiţii care încă rezistă, se folosesc alte formate, pe care le vom trece în revistă deoarece unele sunt afişate ca opţiuni în driverele imprimantelor:
| Format | Dimensiuni (mm) | Comentarii |
|---|---|---|
| Statement | 140×216 | |
| Executive | 190×254 | |
| Letter | 216×279 | la fel de răspândit în Statele Unite ca A4 în Europa |
| Legal | 216×356 | |
| Ledger (Tabloid) | 279×432 | seamănă cu A3 |
| JIS B | clasă de formate | în Japonia: JIS Bn=[An+A(n+1)]/2 |
IV
Formate non-standard, cu o utilizare specială
| Format | Dimensiuni (mm) | Comentarii |
|---|---|---|
| 4A0 2A0 |
1682×2378 1189×1682 |
extensii ale lui A0, definite de sistemul german DIN |
| RA0 RA1 RA2 RA3 RA4 |
860×1220 610×860 430×610 305×430 215×305 |
R=Raw. RAn=105% din aria lui An. Asigură imprimarea lui An cu margini care pot fi apoi tăiate. |
| SRA0 SRA1 SRA2 SRA3 SRA4 |
900×1280 640×900 450×640 320×450 225×320 |
SR=Supplementary Raw. SRAn=115% din aria lui An. Asigură imprimarea lui An cu margini care pot fi apoi tăiate. |
| A0+ (rolă) | 914mm lăţime şi diverse lungimi | role de hârtie folosite la imprimantele de format mare |
| A2+ | 458×610 | 18×24 inch |
| A3+ (Super A3) | 329×483 | 13×19 inch |
#
Dacă tot am amintit mai sus de profesorul Georg Christoph Lichtenberg (1742-1799), să adăugăm că el a fost un remarcabil fizician, scriitor satiric şi autor de aforisme; în 1777, în timpul unor experimente cu descărcări electrice în izolatori, a obţinut pe o suprafaţă plană nişte figuri de electrizare pe care le-a copiat apoi pe o hârtie (bănuim că A4!) folosind o pulbere de sulf şi oxid de plumb; el a devenit astfel un precursor, chiar dacă îndepărtat, al tehnicii electrofotografice – procedeu folosit azi de copiatoarele şi de imprimantele laser pentru formarea şi transpunerea imaginii de pe cilindrul fotosensibil pe hârtie.
Referinţe:
– Dr. Markus Kuhn, International Standard Paper Sizes
– www.papersizes.org, International Paper Sizes & Formats
– Wikipedia, Georg Cristoph Lichtenberg
